a1,a2,a3,a4,a5都是实数，且a1+a2+a3+a4+a5=1，那么这五个数中至少有一个大于或等于1/5 。通过反证法能推出什么结果，这一结果与已知条件是否矛盾？
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解决时间 2021-04-26 11:57
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-26 08:28
a1,a2,a3,a4,a5都是实数，且a1+a2+a3+a4+a5=1，那么这五个数中至少有一个大于或等于1/5 。通过反证法能推出什么结果，这一结果与已知条件是否矛盾？
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-26 09:08
假设所有的5个数均小于1/5,即
a1<1/5
a2<1/5
a3<1/5
a4<1/5
a5<1/5
五个不等式全部相加后得：
a1+a2+a3+a4+a5<1/5+1/5+1/5+1/5+1/5
即a1+a2+a3+a4+a5<1这与给的条件a1+a2+a3+a4+a5=1矛盾
故假设不成立，即这五个数中至少有一个大于或等于1/5
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-04-26 09:32
若这五个数中没有一个大于或等于1/5即都小于5分之1
则a1+a2+a3+a4+a5小于1
∴与已知条件相反
∴不成立
∴这五个数中至少有一个大于或等于1/5
- 2楼网友：白昼之月
- 2021-04-26 09:27
每个数都不得零、
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