已知，在三角形ABC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D，DE垂直AB于E，DF垂直AC交AC的延长线于F，则BE和CF相等吗？请说明理由。
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解决时间 2021-07-21 03:47
- 提问者网友：战魂
- 2021-07-20 11:24
已知，在三角形ABC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D，DE垂直AB于E，DF垂直AC交AC的延长线于F，则BE和CF相等吗？请说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-07-20 11:57
证明：
连接BD,CD
∵AD是角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF[角平分线上的点到叫两边的距离相等]
∵CG垂直平分线段BC
∴BD=CD[垂直平分线上的点到线段两边的距离相等]
∴RT△BDE≌RT△CDF(HL)
∴BE=CF
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-07-20 13:47
BG=CH
证明，连接BD,CD
因为AD是角分线，DG垂直AB，DH垂直AC，(三角形ADG,ADH全等)所以，DG=DH
因为DE是BC中垂线，（设BC,ED交于F,三角形BDF,CDF全等）所以，BD=DC
又因为，三角形BDG,CDH都是直角三角形，两条边对应相等，所以全等
所以，BG=CH
- 2楼网友：廢物販賣機
- 2021-07-20 13:18
BE和CF相等
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