某一关于一元二次不等式的问题

某一关于一元二次不等式的问题

(1)

左边=(x²+2)(x²-5)<0，得-√5<x<√5

(2)

x+√x-6<0

(√x+3)·(√x-2)<0得0≤x<4

(3)

由伟达定理得

x1+x2=2k

x1·x2=1-k²

则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1·x2=4k²-2+2k²=6k²-2

又判别式4k²-4+4k²≥0得k²≥1/2

故最小值为1

望楼主采纳哈

我来说说方法吧

第1题【1】将X的平方看作整体 然后就是1元2次不等式了  随后应该就简单了

    【2】将根号X看作整体 方法上同

第2题 X1平方+X2平方=（X1+X2）的平方-2X1X2   因为X1+X2 和 X1X2 可以利用韦达定理 就可以得到关于K的不等式 后面应该就好解了

1(1)x^4-3x^2-10<0

(x^2+2)(x^2-5)<0

x^2-5<0

-根号5<x<根号5

(2)x+根号x<6

根号x<6-x  （6-x>0   x<6) 

x<(6-x)^2

x^2-13x+36>0

(x-4)(x-6)>0

x>9  x<4

所以x<4

2.△=4k^2-4(1-k^2)=8k^2-4>=0   k^2>=1/2

xi+x2=2k

x1*x2=1-k^2

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4k^2-2+2k^2=6k^2-2>=6*1/2-2=1

f(min)=1

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