圆锥曲线一共有多少个定义

圆锥曲线一共有多少个定义

椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的），现在高中教材上有两种定义：
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的
准线和焦点的作用和意义是一样的，都是用来确定椭圆、双曲线、抛物线的形状以及位置的．x=a方/c
离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比
椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。
离心率＝(ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。
圆的离心率=0
椭圆的离心率：e=∈c/a(0,1)（c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）
抛物线的离心率：e=1
双曲线的离心率：e=∈c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）

圆不是圆锥曲线，圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线 椭圆的第一定义: 平面内与两定点f、f'的距离的和等于常数2a(2a>|ff'|)的动点p的轨迹叫做椭圆。 椭圆的第二定义 平面上到定点f距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率，e=c/a)的点的集合（定点f不在定直线上，该常数为小于1的正数 双曲线定义1： 平面内，到两给定点的距离之差的绝对值为常数的点的轨迹称为双曲线。 双曲线定义2： 平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线。 抛物线只有一个定义： 平面内,到一个定点f和不过f的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。另外 , f 称为"抛物线的焦点", l 称为"抛物线的准线"。

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