P1是线段AB的黄金分割点（AP1大于BP1）O点是AB的中点P2是P1关于点O的对称点求证P1B和
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-27 07:28
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-02-26 22:02
P1是线段AB的黄金分割点（AP1大于BP1）O点是AB的中点P2是P1关于点O的对称点求证P1B和
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-26 23:26
证明：∵O为中点,P2是P1关于O的对称点∴OP1=OP2,AO=BO∴AO-OP2=BO-OP1即AP2=BP1又∵P1是AB的黄金分割点∴AP1^2=BP1*AB(AP2+P1P2)^2=BP1*(AP2+P1P2+BP1)(BP1+P1P2)^2=BP1*(2BP1+P1P2)BP1^2+P1P2^2+2BP1*P1P2=2BP1^2+BP1*P1P2BP1^2=P1P2^2+BP1*P1P2BP1^2=P1P2*(P1P2+BP1)BP1^2=P1P2*BP2∴P1B是P2B和P1P2的比例中项======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：P1是AB的黄金分割点（AP1大于BP1） ,则有：AP1/AB=BP1/AP1 AP1^2=AB*P1B 因为：AP1=AO+OP1=BO+OP2=BP2 AB=AP1+BP1=BP2+BP1 所以：P2B^2=(BP2+BP1)*BP1 P2B^2=BP1*BP2+BP1^2 BP1^2=BP2(BP2-BP1)=BP2*P1P2 BP2/BP1=BP1/P1P2 即：P1B是P2B和P1P2的比例中项
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-02-27 00:15
我好好复习下
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯