判断函数f（x）=-5x-2在R上的单调性

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解决时间 2021-02-17 02:22

提问者网友：凉末
2021-02-16 02:00

最佳答案

五星知识达人网友：我住北渡口
2021-02-16 02:23

∵-5<0
∴函数f（x）=-5x-2在R上是单调递减。追问怎么解的？追答证明：设-∞那么x2-x1>0
则f(x1)-f(x2)=-5x1-2-(-5x2-2)
=-5x1-2+5x2+2
=5(x2-x1)>0
即f(x1)>f(x2)
所以函数f（x）=-5x-2在R上是单调减函数。追问因为不懂单调性所以问一下，最后的结果如果是f（x1）f（x）=-5x-2是一次函数，一次函数的一次项系数大于0就是单调增函数，一次项系数小于0就是单调减函数，这个记住就可以了。

全部回答

1楼网友：天凉才是好个秋
2021-02-16 02:32

因为斜率是-5小于零，所以在R上是减函数。

根据单调函数的定义，可以证明一次函数当斜率大于零时为增函数，斜率小于零时为减函数。

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