如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米,BC=8厘米，点D为AB的中点。
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动。
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等。请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
解：1） 当Q的速度等于P的速度时，1秒后 BP=3, PC=8-3=5, CQ=3, 又三角形ABC是等腰的，故角B=角C 在这两个三角形中，又BD=PC, BP=CQ 根据三角形全等定理，这两个三角形全等。 当二者速度不等时，设Q的速度等于V，t秒后，则BP=3t，PC=8-3t；CQ=Vt ，要全等 则满足BP=CP, CQ=BD即可，可求出t=4/3,V=15/4,即Q的速度。
2）这可看成是求直线的两点的追赶问题。设t时间后相遇，则有15/4*t=3t +8 ，可求得t=32/3, 3t=3*32/3=32 ,三角形ABC周长=10+10+8=28<32<38(加AB的边长） 故第一次在AB边相遇