图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于______？

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于______？
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
①______；
②______．
（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
（m+n）2，（m-n）2，mn______．
（4）运用你所得到的公式，计算若mn=-2，m-n=4，求（m+n）2的值．
（5）用完全平方公式和非负数的性质求代数式x2+2x+y2-4y+7的最小值．

解：（1）由图可知，阴影部分小正方形的边长为：m-n；

（2）根据正方形的面积公式，阴影部分的面积为（m-n）2，
还可以表示为（m+n）2-4mn；

（3）根据阴影部分的面积相等，（m-n）2=（m+n）2-4mn；

（4）∵mn=-2，m-n=4，
∴（m+n）2=（m-n）2+4mn=42+4×（-2）=16-8=8；

（5）x2+2x+y2-4y+7，
=x2+2x+1+y2-4y+4+2，
=（x+1）2+（y-2）2+2，
∵（x+1）2≥0，（y-2）2≥0，
∴（x+1）2+（y-2）2≥2，
∴当x=-1，y=2时，代数式x2+2x+y2-4y+7的最小值是2．
故

谢谢解答

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息