已知二次函数y有最大值4,且图象与x轴两交点间的距离是8,对称轴为x=-3,求此二次函

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-29 20:48

提问者网友：泪痣哥哥
2021-03-29 04:53

最佳答案

五星知识达人网友：行雁书
2021-03-29 05:01

图像与x轴交点，到对称轴距离相等，距离为8÷2＝4，对称轴为-3，所以，与x轴交点为-3+4＝1和-3-4＝-7，所以，与x轴交点坐标为（1，0）（-7，0）。利用交点法设二次函数为y＝a（x-1）（x+7），将顶点坐标（-3，8）代入求出a即可。

全部回答

1楼网友：罪歌
2021-03-29 06:13

①二次函数的图像具有对称性，抛物线上纵坐标相同的两个点关于对称轴对称，即这两个点到对称轴的距离相等，都是4，则对称轴左侧抛物线与x轴交点横坐标为-3-4＝-7，对称轴右侧抛物线与x轴交点横坐标为-3+4＝1；
②根据对称轴为x＝-3和二次函数有最大值4，可知，抛物线的顶点坐标为(-3，4)；
③求该二次函数的解析式可以用“顶点式”y＝a(x+3)²+4，也可以用“交点式”y＝a(x+7)(x-1)。

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息