求过圆上一点的一般式的切线方程及证明方法
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-15 19:34
- 提问者网友：王者佥
- 2021-02-15 04:20
求过圆上一点的一般式的切线方程及证明方法
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-02-15 05:23
设圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,P(X0,y0)为圆上一点,则圆的切线方程为：(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 证明：∵P(X0,y0)为圆上一点∴(X0-a)^2+(y0-b)^2=r^2要证明：圆的切线方程为：(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 只证明：(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=(X0-a)^2+(y0-b)^2整理得：y-y0=-[(X0-a)/(y0-b)](X-X0) ,这正是过圆上点P(X0,y0)的切线方程.∴圆的切线方程为：(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-02-15 05:56
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