存在x属于【-3,-2】,是不等式x^2-2x+3>ax+a成立 a的取值范围

存在x属于【-3,-2】,是不等式x^2-2x+3>ax+a成立 a的取值范围

不等式化简得：
x^2-(a+2)x+(3-a)>0
要求二次函数y=x^2-(a+2)x+(3-a)在[-3,-2]区间内恒大于0，即图像在x轴上方
二次函数的的图像开口向上，对称轴为x=(a+2)/2
（1）当区间[-3,-2]在对称轴左侧时，即(a+2)/2≥-2，函数在[-3,-2]区间内单调递减，最小值为y(-2)
则y(-2)=11+a>0，解得a≥ -6
（2）当区间[-3,-2]在对称轴右侧时，即(a+2)/2≤-3，函数在[-3,-2]区间内单调递增，最小值为y(-3)
则y(-3)=18+2a>0，解得-9求并集得a的取值范围是 (-9,-8]U[-6,+∞)

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