三角函数所有基础变换公式和推导过程

具体内容

大哥 你知不知道三角函数公式有多少么？自己画个直角三角形慢慢推印象更深刻
比如sin a=对边/斜边=另外一个角的cos b....
三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。
三角函数本质：

根据三角函数定义推导公式
根据右图，有
sinθ=y/ r; cosθ=x/r; tanθ=y/x; cotθ=x/y
深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来，比如以推导
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例：
推导：
首先画单位圆交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点。角AOD为α，BOD为β，旋转AOB使OB与OD重合，形成新A'OD。
A(cosα，sinα），B(cosβ，sinβ），A'(cos（α-β），sin（α-β））
OA'=OA=OB=OD=1,D（1,0)
∴[cos（α-β）-1]^2+[sin（α-β）]^2=(cosα-cosβ）^2+(sinα-sinβ）^2
和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出（换（a+b)/2与（a-b)/2）

勾股定理啊;1=(2(sinx/:(cos x+isinx)^n=(cos n*x+ isin n*x) 其中i是虚数单位 所以 (cos x+ isinx)^3=…… 这里用二项式定理展开 然后展开式虚数实部（就是不带虚数单位的）就和cos 3x相等 虚数虚部（带单位的）就和 sin 3x相等 诱导公式和二倍角公式我就不介绍了 万能公式 sin x=2(sinx/2))/(sinx/，背了也不会用 三角里面有个棣莫弗定理+二项式定理 可以推导三倍角公式 棣莫弗定理;2)^2)上下同时除以(cosx/2)(cosx/2)/：就是把一个角给拆成两个角 比如把a拆成 ((a+b)+(a-b))/，你看到sqrt(a^2+b^2)就会想到什么;2 然后就用和差公式展开 就得到了和差化积，反正就这么回事 还有辅助角公式;2)(cosx/，单就是二倍角公式的逆运算 积化和差背这些公式有用吗;2)^2)就得到了 cos x也是这样 然后tan x就是上面的两个除一下 半角公式也很简，然后你数形结合，很快就能推导出辅助角公式 不过其中要体现一些基本技巧的 要多做题目才能明白 做题破万卷？ 你没掌握推导的过程和其中的数学思想;2)^2+(cosx/

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