以知正四棱锥s—ABCD中,sA=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的高为多少
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解决时间 2021-01-30 19:07
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-01-30 00:40
以知正四棱锥s—ABCD中,sA=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的高为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-01-30 01:18
正四棱锥的高垂直于底面ABCD,垂足为正方形ABCD对角线的交点O在直角三角形AOS中,高h=√(SA²-OA²)因为SA=2√3 所以 OA=√12-h²于是正方形ABCD的面积为 2（12-h²) 四棱锥s-ABCD的体积V=2/3h(12-h²)对V关于h 求导,得V'=2/3(12-h²)-4/3h²令V'=0,则12-h²-2h²=03h²=12h²=4因为h>0,所以 h=2
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-01-30 02:17
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