在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明:AD^2=BD*DC
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解决时间 2021-03-02 12:00
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-01 20:41
在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明:AD^2=BD*DC
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-03-01 21:22
首先,你先自己画好图.(不好意思,我这没有画图工具,只能用文字表示了) 然后将向量AB表示为AD-BD,向量AC表示为AD+DC,向量BC表示为BD+DC.再然后利用勾股定理:AB^2+AC^2=BC^2,将上面表示的向量代入勾股定理.(为简便起见,后面的向量两字就省略啦!^_^)(AD-BD)^2+(AD+DC)^2=(BD+DC)^2,简化得AD^2=AD*BD+AD*DC+BD*DC,即AD^2=AD(BD+DC)+BD*DC,AD^2=AD*BC+BD*DC.又因AD与BC垂直,它们的向量乖积为0,所以:AD^2=BD*DC.多看看书就会做啦!加油哦!
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-03-01 22:19
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