七年级上册数学压轴题

七年级上册数学压轴题

重排任一个三位数三个数位上的数字（三个数字不完全相同），得到一个最大的数和一个最小的数，他们的差构成另一个三个数（允许百位数字为0）.再重复以上过程，问：重复2003次后所得的数是多少？证明你的结论。

证明：因为∠ead=∠bac＝60° 所以∠bad＝∠eac 又正三角形abc，所以ac＝ab 因为∠acb＝60°，cm是∠c的外角平分线， 所以∠ace＝1/2(180°-60°)=60° 即∠ace＝∠acb 所以三角形abd和三角形ace全等 所以db＝ce，所以dc+ce=cd＋bd＝bc＝ac 2）图2：dc－ce＝ac 图3：ce－cd＝ac 证法均是证明三角形abd和三角形ace全等(asa)。 3)因为∠acm＝60°＝∠b ∠bad＝∠cae，ac＝ab 所以三角形abd和三角形ace全等 所以∠adb＝∠aec=30° 又因为∠b＝60° 所以三角形abd是有60°角的直角三角形， 所以bd＝2ab，所以bc＝dc＝4 所以ce＝8

一般都是动点题，基本上是12分

一般是几何证明题和解一元一次方程

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