椭圆中距离最值问题已知椭圆焦点(2,0) (-2,0) M点到两点距离之和为8,椭圆内一点(-2,根号3),求 2MC+

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解决时间 2021-07-20 17:45

提问者网友：辞取
2021-07-20 10:42

椭圆中距离最值问题
已知椭圆焦点(2,0) (-2,0) M点到两点距离之和为8,椭圆内一点(-2,根号3),求 2MC+MA 距离最短是多少~
M为椭圆上一点,A(-2,根号3)为椭圆内一点``是2MC+MA 不是MC+MA ,MA+MC可以用垂直求``这是2倍`怎么求?

最佳答案

五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
2021-07-20 11:17

题目不太完整,大概应该是M为椭圆上的一点,C为椭圆的某一焦点,A(-2,√3)为椭圆内的一点,M点到两焦点的距离和为8(也就是2a=8)
如果这样的话,e=c/a=2,那么2│MC│刚好是M点到C点对应的准线(x=±a^2/c=±8,左负右正,圆锥曲线的标准定义)的距离,那么2│MC│+│MA│ 最小时刚好AM垂直准线的时候,这样就可以求得了,具体题目不大清楚还是自己算算吧.

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