完成一件工作甲乙合作需十五小时乙丙两人合做需十二小时甲丙合作需十小时甲乙丙三人合作需几小时完成

完成一件工作甲乙合作需十五小时乙丙两人合做需十二小时甲丙合作需十小时甲乙丙三人合作需几小时完成

解：
甲乙每小时的工作量为：1/15
乙丙每小时的工作量为：1/12
甲丙每小时的工作量为：1/10
甲乙丙每小时的工作量为：
（1/15+1/12+1/10）÷2=1/8
甲乙丙三人合作完成需要的时间：
1÷1/8=8小时

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设：一单独工作为单位1，甲单独完成为x、乙为y、丙为z 甲每小时完成1/x，乙1/y，丙1/z， 甲乙合作1、（1/x+1/y）*8=1 乙丙合作2、（1/y+1/z）*9=1 甲丙合作3、（1/x+1/z）*18=1 由方程1得1/x=1/8-1/y，将结果代入方程3得1/8-1/y+1/z=1/18  与方程2相加得1/8+2/z=1/9+1/18 z=48 丙单独完成需48小时。。。。     

甲乙两人合作要15小时完成说明甲乙的效率和是1/15 乙丙两人合作要12小时完成说明乙丙的效率和是1/12 甲丙两人合作要10小时完成说明甲丙的效率和是1/10这样如果把上面加起来就是两个甲，两个乙，两个丙的效率和是1/15+1/12+1/10=15/60=1/4 所以一甲一乙一丙的效率和是1/8 1÷1/8=8（小时） 答：三人合作需要8小时。

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