本页第7题，证明过程
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解决时间 2021-04-05 18:52
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-04-05 06:19
本页第7题，证明过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-04-05 07:39
证明：令y+z-2x=a，①
z+x-2y=b，②
x+y-2z=c，③
则要证的等式变为
a3+b3+c3=3abc．
联想到乘法公式：
a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ca），
∴将①，②，③相加有：a+b+c=y+z-2x+z+x-2y+x+y-2z=0，
∴a3+b3+c3-3abc=0，
∴（y+z-2x）3+（z+x-2y）3+（x+y-2z）3=3（y+z-2x）（z+x-2y）（x+y-2z）．
求采纳
z+x-2y=b，②
x+y-2z=c，③
则要证的等式变为
a3+b3+c3=3abc．
联想到乘法公式：
a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ca），
∴将①，②，③相加有：a+b+c=y+z-2x+z+x-2y+x+y-2z=0，
∴a3+b3+c3-3abc=0，
∴（y+z-2x）3+（z+x-2y）3+（x+y-2z）3=3（y+z-2x）（z+x-2y）（x+y-2z）．
求采纳
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-04-05 08:40
4M.一c5=一1追问过程呢
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