V=Vm×(1-e -t/RC )中e -t/RC如何理解
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-05 00:34
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-02-04 10:19
V=Vm×(1-e -t/RC )中e -t/RC如何理解
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-02-04 11:49
从数学上分析 ，e -t/RC 是一个负指数函数，随着t的增大而变小。对于电容来说，在充电过程中电容两极板的电荷是按指数规律愈来愈高（1-e -t/RC） ，最终达到电源电压Vm（严格说永远不可能相等）。
此公式的推理过程如下：
假设某时刻电容上电压为V,CdV/dt表示流进电容的电流。（因为CU是电荷，所以C×U的变化率显然是电流）此电流与流过R的电流相等（因为是串联）据此就可以建立一下等式：
CdV/dt*R+V=Vm(CdV/dt*R是R上的电压，V是电容上的电压，Vm电源电压)
解此方程可得：V=Vm×(1-e -t/RC )
此公式的推理过程如下：
假设某时刻电容上电压为V,CdV/dt表示流进电容的电流。（因为CU是电荷，所以C×U的变化率显然是电流）此电流与流过R的电流相等（因为是串联）据此就可以建立一下等式：
CdV/dt*R+V=Vm(CdV/dt*R是R上的电压，V是电容上的电压，Vm电源电压)
解此方程可得：V=Vm×(1-e -t/RC )
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