三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC.求角B的大小I NEED HELP
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解决时间 2021-02-10 23:13
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-02-10 06:38
三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC.求角B的大小I NEED HELP
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-10 08:12
由tanB/tanC=(sinBcosC)/(sinCcosB)=(b/c)*[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]/[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]=(a^2+b^2-c^2)/(a^2+c^2-b^2)=[2a^2-(a^2+c^2-b^2)]/(a^2+c^2-b^2)=2a^2/(a^2+c^2-b^2)-1=(2a-c)/c=2a/c-1故2a^2/(a^2+c^2-b^2)=2a/c即(a^2+c^2-b^2)/ac=1即cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2且B为三角形一内角,得角B=π/3======以下答案可供参考======供参考答案1:errorin的回答就很好由tanB/tanC=(sinBcosC)/(sinCcosB)=(b/c)*[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]/[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]=(a^2+b^2-c^2)/(a^2+c^2-b^2)=[2a^2-(a^2+c^2-b^2)]/(a^2+c^2-b^2)=2a^2/(a^2+c^2-b^2)-1=(2a-c)/c=2a/c-1故2a^2/(a^2+c^2-b^2)=2a/c即(a^2+c^2-b^2)/ac=1即cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2且B为三角形一内角，得角B=π/3
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-02-10 09:46
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