9年级、数学

1、求证：圆内接平行四边形是矩形。

2.如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？

3.圆O的半径为13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距离。

1、具体证明我就不详写了

内接四边形则对角的和为180°，同时在平行四边形中，两同旁内角之和也为180°，说明两对角相等，那么对角就为90°，圆的内接平行四边形为矩形了

2、在，因为对角之和为180°

圆心为矩形两条对角线的交点

3、这题有两种情况，一种是AB、CD在平行于他们的直径的同侧，一种是在异侧

设圆心到AB的距离为d1，到CD的距离为d2，AB、CD的距离为d

根据勾股定理，

d1²=13²-(24÷2)²=25，则d1=5

d2²=13²-(10÷2)²=169，的d2=13

第一种情况时，d=d2-d1=8

第二种情况是，d=d2+d1=18

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