求解电路，一阶的
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解决时间 2021-01-27 02:29
- 提问者网友：风月客
- 2021-01-26 20:00
求解电路，一阶的
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-01-26 20:58
解：Uc（0+）=Uc（0-）=0V，因此在t=0+时电容相当于短路。
此时电流源外部为6Ω和2Ω电阻并联，因此：U0（0+）=2×（6∥2）=2×2×6/（6+2）=3（V）。（左图）
t=∞时，电容相当于开路。8Ω电阻两端电压即Uc（∞）。电流源外部总电阻：6∥（8+2）=3.75（Ω），端电压：2×3.75=7.5（V），Uc（∞）=7.5×8/（8+2）=6（V）。
U0（∞）=7.5-6=1.5（V）。（中间图）
求时间常数：（右图）R=8∥（6+2）=4（Ω），所以：τ=RC=4×0.5=2（s）。
三要素法：Uc（t）=Uc（∞）+[Uc（0+）-Uc（∞）]e^（-t/τ）=6+（0-6）e^（-t/2）=6-6e^（-0.5t）（V）。
U0（t）=1.5+（3-1.5）e^（-t/2）=1.5+1.5e^（-0.5t） （V）。
ic（t）=C×dUc/dt=0.5×[6-6e^（-0.5t）]'=0.5×[0-6×（-0.5）e^（-0.5t）]=1.5e^（-0.5t） （A）。
此时电流源外部为6Ω和2Ω电阻并联，因此：U0（0+）=2×（6∥2）=2×2×6/（6+2）=3（V）。（左图）
t=∞时，电容相当于开路。8Ω电阻两端电压即Uc（∞）。电流源外部总电阻：6∥（8+2）=3.75（Ω），端电压：2×3.75=7.5（V），Uc（∞）=7.5×8/（8+2）=6（V）。
U0（∞）=7.5-6=1.5（V）。（中间图）
求时间常数：（右图）R=8∥（6+2）=4（Ω），所以：τ=RC=4×0.5=2（s）。
三要素法：Uc（t）=Uc（∞）+[Uc（0+）-Uc（∞）]e^（-t/τ）=6+（0-6）e^（-t/2）=6-6e^（-0.5t）（V）。
U0（t）=1.5+（3-1.5）e^（-t/2）=1.5+1.5e^（-0.5t） （V）。
ic（t）=C×dUc/dt=0.5×[6-6e^（-0.5t）]'=0.5×[0-6×（-0.5）e^（-0.5t）]=1.5e^（-0.5t） （A）。
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