数学问题 若log3 2，log3 （2的x次方-1），log3 （2的x次方+11）成等差数列，则x的值为多少？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-05 06:15
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-02-04 21:15
数学问题 若log3 2，log3 （2的x次方-1），log3 （2的x次方+11）成等差数列，则x的值为多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-02-04 22:07
解：
log3(2^x -1)，log3(2)，log3(2^x +11)成等差数列
2log3(2^x -1)=log3(2)+log3(2^x +11)
(2^x -1)²=2·(2^x +11)
(2^x)²-4·2^x-21=0
(2^x+3)(2^x-7)=0
2^x=-3(底数2>0，2^x恒>0，舍去)或2^x=7
x=log2(7)
log3(2^x -1)，log3(2)，log3(2^x +11)成等差数列
2log3(2^x -1)=log3(2)+log3(2^x +11)
(2^x -1)²=2·(2^x +11)
(2^x)²-4·2^x-21=0
(2^x+3)(2^x-7)=0
2^x=-3(底数2>0，2^x恒>0，舍去)或2^x=7
x=log2(7)
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-02-04 22:13
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