下列说法：①如果a2＞0，那么a＞0；②如果a2＞a，那么a＞0；③如果a＜1，那么a2＜a；④如果a＜0，那么a2＞a；⑤如果a＞b，那么ac2＞bc2；⑥如果ac

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解决时间 2021-12-23 22:51

提问者网友：暮烟疏雨之际
2021-12-23 14:45

下列说法：①如果a2＞0，那么a＞0；②如果a2＞a，那么a＞0；③如果a＜1，那么a2＜a；④如果a＜0，那么a2＞a；⑤如果a＞b，那么ac2＞bc2；⑥如果ac2＞bc2，那么a＞b；⑦如果x-y＞x，x+y＜y，那么xy＞0．
其中正确的有________．

最佳答案

五星知识达人网友：执傲
2021-12-23 16:21

④⑥⑦解析分析：根据不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即可判定正确的个数．解答：①如果a2＞0，那么a＞0或a＜0；
②如果a2＞a，那么a＞0或a＜0；
③如果0＜a＜1，那么a2＜a；
⑤如果a＞b，那么ac2＞bc2，当c=0时，此式子不成立．
所以正确的有④⑥⑦．点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

全部回答

1楼网友：山君与见山
2021-12-23 16:30

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