改变级数的求和顺序会改变结果吗
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解决时间 2021-02-16 16:45
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-15 23:05
改变级数的求和顺序会改变结果吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-15 23:59
绝对收敛级数任意改变求和顺序结果不变，但对条件收敛级数这个结论不成立。
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-02-16 01:36
说得对！
1、每一次求导，都必须有一次积分；
每一次积分，都必须有一次求导；
2、是先求导，还是先积分，完全取决于
先进行的运算能不能消去一部分系数？
3、求导会失去常数项，积分对多出常数项，
所以，必须仔细：
求导后消失的常数项，必须补上；
积分一般都是从0积分到x，
必须考虑不能多出常数项。
4、先求导还是先积分，从原理上来说，没有区别。
但是如果次序不当，级数的和函数就无法算出。
即使顺序得当，有时也不一定能够算出和函数，
有些求和，涉及转化到很复杂的微分方程。
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