一道几何题,谁会?如图 P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF.求证：（1）PE=

一道几何题,谁会?
如图 P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF.
求证：（1）PE=PF；
（2）点P在∠BAC的角平分线上.

证明：（1）连接AP
∵PE⊥AB,PF⊥AC,AE=AF,AP=AP
∴Rt△APE≌Rt△APF(HL)
∴PE=PF
（2）∵PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,PE=PF
∴点P在∠BAC的角平分线上.(到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）

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