能否将1～25这25个自然数分成若干组，使得每一组中的最大数都等于都等于组内其余各数的和？
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-14 01:17
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-02-13 13:49
如题。
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-02-13 14:05
不能。
反设若能分成这样的若干组，显然每组数之和都等于本组最大数的2倍，这是一个偶数。
因此所有数之和应是偶数。
然而，1+2+3+ …… +25=325是个奇数。
矛盾。
反设若能分成这样的若干组，显然每组数之和都等于本组最大数的2倍，这是一个偶数。
因此所有数之和应是偶数。
然而，1+2+3+ …… +25=325是个奇数。
矛盾。
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-13 14:28
不能
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