求微分方程(1+x^2)y''=2xy'的通解
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-20 19:54
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-12-19 20:19
求微分方程(1+x^2)y''=2xy'的通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2022-01-05 21:23
设z=y'，则y''=z'
(1+x²)z'=2xz
dz/z=[2x/(1+x²)]dx
lnz=ln(1+x²) +C
z=C·zhidao(1+x²)
y=∫C·(1+x²)dx=C₁·(x+⅓x³)+C₂
微分方专程的通解为属y=C₁·(x+⅓x³)+C₂
(1+x²)z'=2xz
dz/z=[2x/(1+x²)]dx
lnz=ln(1+x²) +C
z=C·zhidao(1+x²)
y=∫C·(1+x²)dx=C₁·(x+⅓x³)+C₂
微分方专程的通解为属y=C₁·(x+⅓x³)+C₂
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