5×6×7……×125的积的末尾有多少个“0”0
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-05 21:05
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-03-05 10:49
5×6×7……×125的积的末尾有多少个“0”0
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-03-05 12:21
乘积式中，有几个因子10，乘积的末尾就有几个0，而10=2×5，且因子2的数量远多于因子5，所以，乘积式中有几个因子5，乘积的末尾就有几个0。
先算末位是5的：
5、15、25（两个因子5）、35、45、55、65、75（两个因子5）、85、95、105、115、125（三个因子5）一共出来
13+1+1+2=17个因子5
再算末位是0的：
10、20、30、40、50（两个因子5）、60、70、80、90、100（两个因子5）、110、120一共出来12+1+1=14个因子5
所以，原乘积式的末尾有17+14=31个0
先算末位是5的：
5、15、25（两个因子5）、35、45、55、65、75（两个因子5）、85、95、105、115、125（三个因子5）一共出来
13+1+1+2=17个因子5
再算末位是0的：
10、20、30、40、50（两个因子5）、60、70、80、90、100（两个因子5）、110、120一共出来12+1+1=14个因子5
所以，原乘积式的末尾有17+14=31个0
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