某养猪场的固定成本是20000元,每年最大规模的养殖量是600头,且每养一头猪成本增加100元,

某养猪场的固定成本是20000元,每年最大规模的养殖量是600头,且每养一头猪成本增加100元,
记C（x）,P(x)分别为样X头猪的成本和利润,养x头猪的收益函数为R(X)=-0.5X²+400x
（1）分别求C和P的表达式
（2）X取何值,P最大

1.C(x)=20000+100x
P(x)=R(x)-C(x)=-0.5X²+300x-20000
2.对p(x)求导
P`(x)=-x+300
当P`(x)=0时P(X)最大
即-x+300=0,x=300带入P(x)
P(x)=25000

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