因式分解．（1）x4+x2y2+y4（2）-a2-b2+2ab+4（3）x4+5x2-6（4）（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy-1）

因式分解．
（1）x4+x2y2+y4
（2）-a2-b2+2ab+4
（3）x4+5x2-6
（4）（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy-1）

解：（1）x4+x2y2+y4，
=x4+2x2y2+y4-x2y2，
=（x2+y2）2-x2y2，
=（x2+y2+xy）（x2+y2-xy）；

（2）-a2-b2+2ab+4，
=4-（a-b）2，
=（2+a-b）（2-a+b）；

（3）x4+5x2-6，
=（x2+6）（x2-1），
=（x2+6）（x-1）（x+1）；

（4）（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy-1）．
=（x+y）2+2xy（x+y）+（xy）2-1．
=（x+y+xy）2-1．
=（x+y+xy+1）（x+y+xy-1）．解析分析：（1）先把x4+x2y2+y4转化为x4+2x2y2+y4-x2y2，因为前三项符合完全平方公式，将x4+2x2y2+y4作为一组，然后进一步分解．
（2）当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．将-a2-b2+2ab作为一组，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．
（3）先用十字相乘法因式分解，再用平方差公式因式分解．
（4）先把）（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy-1）转化为）=（x+y）2+2xy（x+y）+（xy）2-1，因为前三项符合完全平方公式，将（x+y）2+2xy（x+y）+（xy）2作为一组，然后进一步分解．点评：本题考查了分组分解法分解因式，第（1）（4）题的关键是将原式转化为完全平方的形式，然后分组分解．第（2）题前三项完全符合完全平方公式，应考虑前三项为一组．第（3）题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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