已知直线y=kx+b经过（5/2，0）且与坐标轴围成的三角形的面积为25/4，求该直线的表达式？？ 要过程和答案。

已知直线y=kx+b经过（5/2，0）且与坐标轴围成的三角形的面积为25/4，求该直线的表达式？？ 要过程和答案。

横截距为5/2
设纵截距为b
5/2 *|b|/2=25/4
|b|=5
b=5或b=-5
(1) b=5 求得方程为 y=-2x+5
(2)b=-5 求得方程为 y=2x-5

将(5/2,0)代入,y=kx+b 得:(5/2)k+b=0 b=-(5/2)k 所以,直线的表达式为:y=kx-(5/2)k 当x=0, y=-(5/2)k 所以,直线与y轴的交点为(0,-(5/2)k) 直线与坐标轴所围成的三角形为直角三角形, 两直角边长为:5/2, (5/2)|k| 所以: (1/2)(5/2)(5/2)|k|=25/4 |k|=2 k=2 或 -2

则，该直线的表达式为: y=2x-5 或y=-2x+5

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