如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是A.AD⊥BCB.∠EBC=∠ECBC.∠ABE=∠ACED.AE=BE
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解决时间 2021-04-04 01:29
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-03 10:05
如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是A.AD⊥BCB.∠EBC=∠ECBC.∠ABE=∠ACED.AE=BE
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-03 10:49
D解析分析：根据等腰三角形三线合一，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等解答即可．解答：∵AB=AC，点D是BC边上的中点，
∴AD⊥BC，故A选项正确；
∴EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，故B选项正确；
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠EBC=∠CB-∠ECB，
即∠ABE=∠ACE，故C选项正确；
根据题目条件无法得到∠ABE=∠BAE，
所以，AE=BE不一定正确，故D选项错误．
故选D．点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
∴AD⊥BC，故A选项正确；
∴EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，故B选项正确；
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC-∠EBC=∠CB-∠ECB，
即∠ABE=∠ACE，故C选项正确；
根据题目条件无法得到∠ABE=∠BAE，
所以，AE=BE不一定正确，故D选项错误．
故选D．点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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- 1楼网友：行路难
- 2021-04-03 11:19
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