自由响应与零输入响应的区别

自由响应与零输入响应的区别

零输入响应的定义
定义：LTI (Linear Time Invariant) 电路在外加激励信号为零时，仅仅由电路的初始储能所产生的响应，叫电路的零输入响应。从物理意义上说，零输入响应是在零输入时非零初始状态下产生的，它取决于电路的初始状态，也取决于电路的特性。
零状态响应的定义
定义：线性时不变 电路在初始状态为零时，仅仅由外加激励f(t) 所产生的响应，叫电路的零状态响应

电路完全响应＝零输入响应＋零状态响应
电路完全响应＝自由响应＋强迫响应
自由响应：动态电路的完全响应中，已由初条确定待定系数k的微分方程通解部分，称为电路系统的自由响应，它的函数形式是由电路系统本身结构决定的，与外加激励无关。
ⅱ.强迫响应：动态电路微分方程的特解形式，仅仅由激励决定，称为强迫响应；
叫法不同而已！

电路响应=自由响应+强迫响应 =瞬态响应+稳态响应
【当输入信号是阶跃函数或有始的周期函数(如有始正弦函数，方波等)时，瞬态响应=自由响应，稳态响应=强迫响应；其它时候都叫自由响应+强迫响应=全响应，此时瞬态响应≠自由响应，稳态响应≠强迫响应。

看到这个解答，感觉有必要用通俗的语言给大家说一下啦！
首先，大家要明确什么是零输入响应，什么是零状态响应，这一点很关键，零输入响应是外加激励为O，且(这一点很关键)起始状态不为0的响应，而不是表面上的意义—没有激励，不管起始状态;同样零状态响应是起始状态为O，但激励不为O的响应，明白了这一点，我们接下来说说自由响应和强迫响应，自由响应和强迫响应是从数学上来分解的，没有什么物理意义，自由响应是齐次解，因为它的形式和激励无关，所以"自由"，强迫响应是特解，是由激励决定的，两种没什么物理上的关系，只是有数学表达式的类似罢了

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