以直角三角形abc的三边为直径做三个半圆，已知AB=c，AC=b,BC=a.（1）用代数式表示阴影面积
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-10 09:25
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-09 20:17
（2）当a=4，b=3,c=5时，求阴影部分的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-02-09 21:01
（1）阴影部分的面积恰好为图中直角三角形的面积大小，可用割补法进行说明，这也是希波克拉底月牙问题。所以面积等于ab/2,（2）面积大小等于6
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-02-09 21:49
由题意可知，当q位于cd之间时，△edq才可能为直角三角形。
若∠eqd为直角，则△edq相似于△adc，即dq/eq=dc/ac=3/4
列出方程式[3-（5-1.25x）]/（4-x）=3/4，得x=2.5
若∠deq为直角，则△edq相似于△cda，即de/dq=dc/ad=3/5
因为△adc相似于△aep，所以ae/ad=ap/ac=x/4，ad=5，ae=1.25x
所以de=ad-ae=5-1.25x，dq=3-（5-1.25x）
列出方程式（5-1.25x）/[3-（5-1.25x）]=3/5，得x=3.1
经验证，x=2.5和x=3.1都符合题意
综上所述，当x=2.5或x=3.1时，△edq为直角三角形
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