为什么a＋b＋c等于1，（a＋b＋c）（1/a＋1/b＋1/c）等于9？难道不是a等于b等于c才会
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解决时间 2021-04-01 12:49
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-04-01 09:04
为什么a＋b＋c等于1，（a＋b＋c）（1/a＋1/b＋1/c）等于9？难道不是a等于b等于c才会
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-01 09:49
证明：1/a+1/b+1/c=1/3, abc=3(ab+bc+ca),3ab+c(3a+3b-ab)，将c=3-a-b代入，得到 3ab+(3-a-b)(3a+3b-ab)=0 3ab+9(a+b)-3ab-3(a+b)^2+ab(a+b)=0 (a+b)(9-3a-3b+ab)=0 (a-3)(b-3)(a+b)=0 因此a=3,或b=3或a=-b(即c=3) a，b，c，这三个数一定有一个数是3，得证。
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