求解~~~~~~~~~谢谢~

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解决时间 2021-11-27 20:21

提问者网友：niaiwoma
2021-11-27 03:19

求解~~~~~~~~~~~谢谢~~~

最佳答案

五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
2021-11-27 03:32

（1）证明：过点D作DG平行AB交BC于G
所以角ABC=角DGC
因为AD平行BC
所以四边形ABGD是平行四边形
所以AB=GD
因为AB=CD
所以GD=CD
所以角DGC=角DCB
所以角ABC=角DCB
因为BC=BC
所以三角形ABC全等三角形DCB (SAS)
所以AC=BD
角OCB=角OBC
所以OB=OC
所以三角形BOC是等腰三角形
因为OE垂直BC
所以OE是等腰三角形BOC的垂线
所以OE是等腰三角形BOC的中线
所以E是BC的中点
（2）证明：因为四边形AOEP是平行四边形
所以OA=PE
PE平行AC
所以角BPE=角BOC
角PEB=角OCB
因为角OBC=角OCB (已证）
所以角OBC=角PEB
所以PE=PB
因为AC=OA+OC
BD=OD+OB
AC=BD（已证）
OB=OC（已证）
所以OA=OD
所以OA=OD=PE=PB
因为角BOC=角DOA (对顶角相等）
所以角BPE=角DOA
所以三角形BPE全等三角形DOA (SAS)
所以AD=BE
因为AD平行BC
所以四边形ABED是平行四边形

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