【在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求三角形ABC的面积.】
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-18 18:23
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-18 05:48
【在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求三角形ABC的面积.】
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-18 06:44
∵a＞b,∴A＞B.作∠BAD＝B交边BC于点D.设BD＝x,则AD＝x,DC＝5-x.在ΔADC中,注意cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32,由余弦定理得：(5-x)^2=x^2 4^2-2x*4*31/32,即：25-10x＝16-(31/4)x,解得：x＝4.∴在ΔADC中,AD=AC=4,CD=1,∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8 ∴sinC=3(根号7)/8 ∴S(ABC)=(1/2)absinC=15(根号7)/4
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-18 08:02
这下我知道了
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