1.已知sinx*cosx=1/6,且x大于四分之派小于二分之派,则cosx-sinx等于---------.

1.已知sinx*cosx=1/6,且x大于四分之派小于二分之派,则cosx-sinx等于_________.
2.利用三角函数线求同时满足sinA小于等于二分之根号三,cosA大于等于二分之根号三的A的取值范围.
3.已知（tanA-3）（sinA+cosA+3）=0,求二分之三倍的sinA的平方加上四分之一倍的cosA的平方的值.
4.已知sinA+cosA=1/5,且A属于（0,π）,求sinA的六次幂加上cosA的六次幂的值.
5.化简：根号下[-2sin（A/2）*cos（A/2)]+根号下[1+2sin(A/2)*cos(A/2)] （A大于0小于π）
6.已知A为第二象限角,则P[sin(cosA),cos(sinA)]在第几象限?

1.(cosx-sinx)^2=1-2sinx*cosx=2/3
π/40
==>cosx-sin=√6/3
2.sinA≤√3/2
==>0≤A≤π/3,2π/3≤A≤π
cosA≥√3/2
==>0≤A≤π/6
==>0≤A≤π/6
3.sinA+cosA+3>0是恒成立的
（tanA-3）（sinA+cosA+3）=0
==>tanA-3=0
==>tanA=3
==>3/2(sinA)^2+1/4(cosA)^2
=[3/2(sinA)^2+1/4(cosA)^2]/[(sinA)^2+(cosA)^2]
=[3/2(tanA)^2+1/4]/[(tanA)^2+1]
=11/8
4.[sinA+cosA]^2=1/25=1+2sinAcosA
==>sinAcosA=-12/25
==>(sinAcosA)^2=144/625
[a+b]^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
==>1={(sinA)^2+(cosA)^2}^3=(sinA)^6+(cosA)^6+3(sinA)^4(cosA)^2+3(sinA)^2(cosA)^4
=(sinA)^6+(cosA)^6+3*(sinA)^2*144/625+3*(cosA)^2*144/625
=(sinA)^6+(cosA)^6+432/625
==>(sinA)^6+(cosA)^6=193/625
5.0

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