已知向量AB=（2-k,-1）,AC=（1,k）,若ABC能构成三角形,求实数k的范围

已知向量AB=（2-k,-1）,AC=（1,k）,若ABC能构成三角形,求实数k的范围

能构成三角形,则AB和AC不共线；若AB和AC共线,则：(2-k)k+1=0-k²+2k+1=0k²-2k-1=0得：k1=1-√2,k2=1+√2所以,若ABC能构成三角形,则实数k的范围是：k≠1-√2且k≠1+√2；..======以下答案可供参考======供参考答案1:A。B。C三点不公线就能构成三角形了。先求共线，uAB=AC.u∈R，列方程u（2-k）=1和-u=k.求出k.用它的补集，就是不等于那个值。供参考答案2:AB和AC不共线就可以构成三角形。AB和AC共线，则：(2-k)/1=-1/k -k²+2k+1=0 k²-2k-1=0 得：k1=1-√2，k2=1+√2所以，若ABC能构成三角形，则实数k的范围是：k≠1-√2且k≠1+√2；

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