2、如图1,已知双曲线 y1=kx(k＞0)与直线y2=k'x交于A,B两点,点A在第一象限．试解答

2、如图1,已知双曲线 y1=kx(k＞0)与直线y2=k'x交于A,B两点,点A在第一象限．试解答

（1）因为正比例函数与反比例都关于原点成中心对称,所以B点的坐标为B（-4,-2）；由两个函数都经过点A（4,2）,可知双曲线的解析式为y1= ,直线的解析式为y2= x,双曲线在每一象限y随x的增大而减小,直线y随x的增大而增大,所以当x＜-4或0＜x＜4时,y1＞y2．（2）证明：∵正比例函数与反比例函数都关于原点成中心对称,∴OA=OB,OP=OQ,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可知APBQ一定是平行四边形．②∵A点的坐标是（3,1）∴双曲线为y= 3/x所以P点坐标为（1,3）,过A作x轴的垂线可得直角梯形,再过P做垂线的垂线,用直角梯形的面积减去直角三角形的面积可得三角形POA的面积为4,再用4×4得四边形APBQ为16．③当mn=k时,OA=OP,对角线相等且互相平分的四边形是矩形,所以四边形APBQ是矩形．我们也在做这道题哦======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）B点的坐标为B（-4，-2）；由两个函数都经过点A（4，2），可知双曲线的解析式为y1= ，直线的解析式为y2= x，双曲线在每一象限y随x的增大而减小，直线y随x的增大而增大，所以当x＜-4或0＜x＜4时，y1＞y2．（2）证明：∵正比例函数与反比例函数都关于原点成中心对称，∴OA=OB，OP=OQ，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可知APBQ一定是平行四边形．②∵A点的坐标是（3，1）∴双曲线为y= 3/xP点坐标为（1，3），过A作x轴的垂线可得直角梯形，再过P做垂线的垂线，用直角梯形的面积减去直角三角形的面积可得三角形POA的面积为4，再用4×4得四边形APBQ为16．③当mn=k时，OA=OP，对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以四边形APBQ是矩形．供参考答案2:B(-4,-2)k(1/x-x)=k(1-x^2)/x>0-11当x满足：--11时，y1>y2；四边形APBQ一定是平行四边形k=3P（1,3）B（-3，-1）Q (-1,-3)四边形APBQ的面积=4*4*2=32四边形APBQ可能是矩形A(m,k/m)P(n,k/n)B(-n,-k/n)Q(-m,-k/m)PQ^2=AP^2+AQ^2(2n)^2+(2k/n)^2=(n-m)^2+[k*(m-n)/mn]^2+(m+n)^2+[k(m+n)/mn]^2k^2*(m^2-n^2)=m^4*n^2供参考答案3:（1）（－4，－2） （－m，－k′m）或（－m，－k/m ） （2）①由勾股定理OA= √[m^2+(k′m)^2]， OB=√[(-m)^2+(-k′m)^2] = √[m^2+(k′m)^2] ∴OA=OB． 同理可得OP=OQ， ∴四边形APBQ一定是平行四边形． ②四边形APBQ可能是矩形， m，n应满足的条件是mn=k． 四边形APBQ不可能是正方形． 理由：点A，P不可能达到坐标轴，即∠POA≠90°．供参考答案4:（1）因为正比例函数与反比例都关于原点成中心对称，所以B点的坐标为B（-4，-2）；由两个函数都经过点A（4，2），可知双曲线的解析式为y1= ，直线的解析式为y2= x，双曲线在每一象限y随x的增大而减小，直线y随x的增大而增大，所以当x＜-4或0＜x＜4时，y1＞y2．（2）证明：∵正比例函数与反比例函数都关于原点成中心对称，∴OA=OB，OP=OQ，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可知APBQ一定是平行四边形．②∵A点的坐标是（3，1）∴双曲线为y= ，所以P点坐标为（1，3），过A作x轴的垂线可得直角梯形，再过P做垂线的垂线，用直角梯形的面积减去直角三角形的面积可得三角形POA的面积为4，再用4×4得四边形APBQ为16．③当mn=k时，OA=OP，对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以四边形APBQ是矩形．供参考答案5:如图1，已知双曲线 y1=kx(k＞0)与直线y2=k'x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：

就是这个解释

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