单选题已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x-y）2+（2y-z

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-04 00:19

提问者网友：战魂
2021-01-03 06:27

单选题已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是A.12B.20C.28D.36

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五星知识达人网友：归鹤鸣
2021-01-03 07:24

C解析分析：由题意实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，可以将（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2，用x2+y2+z2和（xy+yz+xz）表示出来，然后根据完全平方式的基本性质进行求解．解答：∵实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，∴（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2=5（x2+y2+z2）-4（xy+yz+xz）=20-2[（x+y+z）2-（x2+y2+z2）]=28-2（x+y+z）2≤28∴当x+y+z=0时（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是28．故选C．点评：此题主要考查完全平方式的性质及代数式的求值，要学会拼凑多项式．

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1楼网友：撞了怀
2021-01-03 08:34

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