★●◆初一下三角形数学这道题怎么解〓【】■▲

如图，已知  △ABC面积为1，延长AB到D使AB=BD，延长BC到E使BC=CE，延长CA到F使CA=AF，试求△DEF的面积。                                                                      

         注！！图里的红色字体为虚线

等底等高的三角形面积相等。

如图，因为AF=AC,△AFB,△ABC同高；所以，S△AFB=S△ABC=1

同理，S△ACE=S△ABC=1,S△AFE=S△ACE=1,S△BDF=S△ABF=1,S△BDC=S△ABC=1,S△DCE=S△BDC=1,S△BDF=S△ABF=1

所以，S△DEF=S△ABC+S△ACE+S△AEF+S△ABF+S△BDF+S△BDC+S△DCE=7

9

7

等底等高的三角形面积相等。

由条件可得三角形ABC,BCD,CDE,ACE,AEF,ABF,BDF面积全相等

所以所求面积为7

因为等底等高的三角形的面积相等。 所以△ABC的面积=△ACE的面积=△FAE的面积=△FAB的面积 =△FDB的面积=△DBC的面积=△DCE的面积=1 所以△DEF的面积=7

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