与矩阵A=(100010002)相似的是()
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-20 21:38
- 提问者网友：放下
- 2021-11-19 22:12
与矩阵A=(100010002)相似的是()
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-11-19 23:19
n阶矩阵B与对角矩阵A相似的充分必要条件为
矩阵B与A的特征值相同，且有n个线性无关的特征向量
显然在这里，
4个矩阵的特征值都是1，1，2
和矩阵A都是一样的，
但是后三个矩阵都不是对称矩阵，特征向量和A不一样，
只有
1 0 0
0 2 0
0 0 1
是对称矩阵，特征向量和A一样，
因此只有
1 0 0
0 2 0
0 0 1
和A相似
矩阵B与A的特征值相同，且有n个线性无关的特征向量
显然在这里，
4个矩阵的特征值都是1，1，2
和矩阵A都是一样的，
但是后三个矩阵都不是对称矩阵，特征向量和A不一样，
只有
1 0 0
0 2 0
0 0 1
是对称矩阵，特征向量和A一样，
因此只有
1 0 0
0 2 0
0 0 1
和A相似
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