如图，已知CD平分∠ACB，交AB于D，AE∥CD，交BC的延长线于点E，且∠E=60°．你认为△ACE是什么三角形？请说明理由．
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解决时间 2021-12-23 21:19
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-12-23 16:18
如图，已知CD平分∠ACB，交AB于D，AE∥CD，交BC的延长线于点E，且∠E=60°．你认为△ACE是什么三角形？请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-12-23 17:39
解：△ACE是等边三角形，
理由是：∵AE∥CD，∠E=60°，
∴∠DCB=∠E=60°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠BCD=120°，
∴∠ACE=180°-120°=60°，
∴∠CAE=180°-60°-60°=60°，
∴∠E=∠CAE=∠ACE，
∴△ACE是等边三角形．解析分析：根据平行线求出∠BCD，求出∠ACB，求出∠ACE，根据三角形内角和定理求出∠CAE，即可得出∠CAE=∠E=∠ACE，根据等边三角形的判定推出即可．点评：本题考查了平行线性质，等边三角形的判定，三角形的内角和定理的应用，关键是能求出∠E=∠CAE=∠ACE．
理由是：∵AE∥CD，∠E=60°，
∴∠DCB=∠E=60°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠BCD=120°，
∴∠ACE=180°-120°=60°，
∴∠CAE=180°-60°-60°=60°，
∴∠E=∠CAE=∠ACE，
∴△ACE是等边三角形．解析分析：根据平行线求出∠BCD，求出∠ACB，求出∠ACE，根据三角形内角和定理求出∠CAE，即可得出∠CAE=∠E=∠ACE，根据等边三角形的判定推出即可．点评：本题考查了平行线性质，等边三角形的判定，三角形的内角和定理的应用，关键是能求出∠E=∠CAE=∠ACE．
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-12-23 18:14
和我的回答一样，看来我也对了
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