已知x,y∈R+,满足x+2y=2xy,那么x+4y的最小值是
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-07 21:55
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-02-07 13:27
已知x,y∈R+,满足x+2y=2xy,那么x+4y的最小值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-02-07 13:50
x+2y=2xy同除xy可得2/x+1/y=2所以x+4y=1/2(x+4y)(2/x+1/y)=1/2(6+x/y+8y/x)≥1/2(6+4√2)=3+2√2======以下答案可供参考======供参考答案1:x+2y=2xy 得到y=x/(2x-2)代入x+4y=x+4x/(2x-2)=x+2+4/(2x-2)=x+2+2/(x-1)=3+[(x-1)+2/(x-1)]>=3+2根号2当x-1=根号2时得到最小值3+2根号2。所以x=1+根号2y=(1+根号2)/(2根号2)
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-02-07 14:57
这下我知道了
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