如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于________．
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解决时间 2021-01-03 22:18
- 提问者网友：末路
- 2021-01-03 16:24
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-01-03 16:41
80°解析分析：先根据补角的性质求出∠ABC的度数，再由圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，由圆周角定理即可得出∠AOC的度数．解答：∵∠CBE=40°，
∴∠ABC=180°-∠CBE=180°-40°=140°，
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠D=180°-∠ABC=180°-140°=40°，
∴∠AOC=2∠D=2×40°=80°．
故
∴∠ABC=180°-∠CBE=180°-40°=140°，
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠D=180°-∠ABC=180°-140°=40°，
∴∠AOC=2∠D=2×40°=80°．
故
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- 1楼网友：不甚了了
- 2021-01-03 17:08
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