数学题: ABCD*9=DCBA (“*”为乘) 问:A= ?,B= ?,C= ?,D= ?. 等待您的完美回答！谢谢

ABCD*9=ABCD 问A,B,C,D各等于多少

A=1，B=0，C=8，C=9

两种情况：

1】A=1 B=1 C=1 D=1

2】A=1 B=0 C=8 D=9

a=1b=0c=8d=9

abcd*9=dcba两个数都是四位数，而一个四位数乘以9仍然等于四位数，说明乘数的最高位一定是a=1，否则结果就是五位数了。然后，个位上就是9乘以一个数，得数的个位是1，吧2到9所有的数都试一遍，只有9符合，所以d=9.然后剩下b和c，把bc都当成未知数，列一个方程：9000+900b+90c+9*9=9000+100c+10b=1移项，合并同类项得89b+8=c，而c又是小于10的，所以b只能等于0了，这样c就等于8，abcd就全部求出来了 ： 1089。

四位数乘九后仍得四位数，故第一个因数的首位（即A）为1（即A＝1）。积的首位（即D）为9（即D＝9）。 接下来考虑百位（即B），B不可能大于2，否则会向前一位进位，积变为五位数。B只可能为0。算式变为10C9×9＝9C01。积的十位是0，减去个位进上来的8得2，八九七十二，C为8。 最终算式为1089×9＝9801，符合题意。 结果：A＝1，B＝0，C＝8，D＝9。

A=1

D=9

B=0

C=8

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息