若函数y=sin(1/2x+ψ)是偶函数,则ψ的一个值为-π -π/2 -π/4 -π/8

若函数y=sin(1/2x+ψ)是偶函数,则ψ的一个值为-π -π/2 -π/4 -π/8

偶函数,所以f(x)=f(-x)即sin(1/2x+ψ)=sin(-1/2x+ψ)所以1/2x+ψ=-1/2x+ψ+2kπ（k∈Z）或1/2x+ψ=π-（-1/2x+ψ）+2kπ（k∈Z）对于任意x方程均成立,所以只有第二个方程符合题意即1/2x+ψ=π-（-1/2x+ψ）+2kπ（k...======以下答案可供参考======供参考答案1:y=sin()为偶函数 所以1/2x+ψ=2kπ∴x+2ψ=4kπ即代入ψ=-πhou1/2x+ψ是2π的倍数所以是偶函数供参考答案2:很明显，听老师的用逐个代入验证的方法更简便，最好不要当成大题做。

哦，回答的不错

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