不规则三角形面积怎么算？

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解决时间 2021-05-23 06:04

提问者网友：嗝是迷路的屁
2021-05-22 13:26

现在一个三角形只知道三个边！怎么求面积！长话简说！

最佳答案

五星知识达人网友：爱难随人意
2021-05-22 15:03

s=［p.(p-a)(p-b)(p-c)］^1/2 注：p=（a+b+c）/2

全部回答

1楼网友：鱼芗
2021-05-22 18:48

海伦定理。

2楼网友：笑迎怀羞
2021-05-22 17:52

先用余弦定理求出一个角的余弦值。

如：cosA=（b^2+c^2-a^2）/(2bc)

再就求出sinA,

最后就用面积定理：面积S=1/2bcsinA.

就是结果了。

3楼网友：山河有幸埋战骨
2021-05-22 17:40

做一条中线，之后按直角求面积，最后乘二

4楼网友：污到你湿
2021-05-22 16:36

用凯伦公式

5楼网友：迟山
2021-05-22 16:26

1、先来看海伦公式：三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]，其中P=(A+B+C)/2 A、B、C表示三角形的边长，√表示根号，即紧跟后面的括号内的全部数开根号。 2、再来看海伦公式的变形（以下所有式中的^表示平方） S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)] =（1/4）√[(A+B+C）（A+B-C）（A+C-B）（B+C-A）] 变形1 =（1/4）√{[（A+B）^-C^][C^-（A-B）^]} 变形2 =（1/4）√{（A^+B^-C^+2AB）[-（A^+B^-C^-2AB）]} 变形3 =（1/4）√[4A^B^-（A^+B^-C^）^] 变形4 3、画一个三角形（在这儿不好画，你自己画一个吧），三边分别为 A、B、C。A为底边。过顶点作与A垂直的高H，把A分成两部分X、Y 根据勾股定理可得以下三式： X=A-Y 第1式 H^=B^-Y^ 第2式 H^=C^-X^ 第3式根据第2、3式可得B^-Y^=C^-X^ 第4式把第1式的X=A-Y代入第4式并化简可得 Y=（A^-C^+B^）/2A 第5式根据第2式可得 H=√（B^-Y^） =√[B^-（A^-C^+B^）/4A^] ={√[4A^B^-（A^-C^+B^）^]}/2A 三角形面积S=（1/2）*AH =（1/2）*A*{√[4A^B^-（A^-C^+B^）^]}/2A =（1/4）√[4A^B^-（A^+B^-C^）^ ]

6楼网友：渊鱼
2021-05-22 16:03

s=根号下P（P-A）(P-B)(P-C)

P=（A+B+C）/2

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